18. Ana a citit o carte în două zile. În prima zi a citit 30% din numărul total de pagini şi încă 8 pagini. A doua zi a citit 40% din rest şi inca 12 pagini. Numarul de pagini ale cartii este egal cu:
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Răspuns: c) 40 pagini
Explicație pas cu pas:
Notez numărul total de pagini cu ,,p”:
I zi: 3p/10+8
p - 3p/10 - 8 = 7p/10 - 8 → restul
II zi: 40% = (40/100)⁽²⁰ = 2/5
(2/5)×(7p/10 - 8) + 12 = 14p/50 - 16/5 + 12
p = 3p/10+8 + 14p/50 - 16/5 + 12
p - 3p/10 - 14p/50 = 20 - 16/5 l × 50 pentru a elimina numitorul
50p - 15p - 14p = 1 000 - 160
21×p = 840
p = 840 : 21
p = 40 pagini are cartea
Verific:
30% din 40 + 8 = 1200/100 + 8 = 12+8 = 20 pagini a citit în prima zi
40% din rest ( 40-20) + 12 = (2/5) ×20 + 12 = 8 + 12 = 20 pagini a citit a doua zi
20+20 = 40 pagini are cartea
___________________________________________________
- Sau:
I zi: 30% din numărul total de pagini și încă 8 pagini
II zi: 40% din rest și încă 12 pagini
__________________________________________
100% - 40% = 60% din rest este egal cu 12 pagini
60/100 = 3/5 din rest = 12
(3/5)×rest = 12 ⇒ restul = 12×5:3 ⇔ restul = 20 pagini
20 + 8 = 28 pagini → reprezintă 70% din numărul total de pagini
70% = 70/100 = 7/10
(7/10) × p = 28
7×p = 28×10 l : 7
p = 40 pagini are cartea