Question

18. Arătaţi că numărul 1 + 3 + 5+ ... +99 este pătrat perfect


17. Arătaţi că numărul 2 +4 +6+ ... +100 nu este pătrat perfect





Dauuuuuu coroanaaaaa ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

18.

1 + 3 + 5 + .....+ 99 = 50 × ( 1+99):2 = 50 × 100:2= 50 x 50 = 50² -> patrat perfect

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 49 + 1 = 50 termeni are suma

________________________________________________

17.

2 + 4 + 6 + ..... + 100 =

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 50 ) =

= 2 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2 =

= 50 × 51 → nu e patrat perfect

  = 5² × 2 × 3 × 17