Question

18 Efectuați calculele:
4
a
b
C
d
9
1000
288
-
23
4-
49
1-
8
100
48
45
-
+./1
+
49
9
180
9
1
49
+
=
2
180
√256
+₁/2
30
49
368
1- +36-
400
12
16
15
3-
49
11
1-
16

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) √(4/9)-√(48/45)+√(49/9)=2/3-√(4²·3/3²·5)+7/3=2/3+7/3-4√3/3√5=9/3-4√15/3·5=9/3-4√15/3·5=(9·5-4√15)/15=(45-4√15)/15                                          

b) √(1000/288)-√(180/9)+√(180/256)=√(10²·10/12²·2)-√20+√(2²·3²·5/16²)=

10/12(√10/2)-√(2²·5)+2·3√5/16=5/6√(10/2)-2·√5+3√5/8=

5√5/6-2√5+3√5/8=(4·5√5-2·24√5+3·3√5)/24=

(20√5-48√5+9√5)/24=-19√5/24              

c) √(4 23/49)+√(1 1/49)+√(2 30/49)-√(3 15/49)= √(219/49)+√(50/49)+√(128/49)-√(162/49)=

√219/7+√(5²·2)/7+√(8²·2)/7-√9²·2)/7= (√219+5√2+8√2-9√2)/7=

(√219+4√2)/7                          

d) √(1 8/100)-√(1 368/400)+√(36 12/16)-√(1 11/16)=

√(108/100)-√(768/400)+√(588/16)-√(27/16)=                                                                  

√(2²·3²·3/10²)-√(2²·8²·3/2²·10²)+√(2²·7²·3/4²)-√(3²·3/4²)=                

2·3√3/10-2·8√3/2·10+2·7√3/4-3√3/4=3√3/5-4√3/5+7√3/2-3√3/4=

-√3/5+7√3/2-3√3/4=(-4√3+70√3-15√3)/20=51√3/20