Question

18. Suma a trei numere naturale este 141. Al treilea este jumătate din primul, iar diferenta dintre al doilea și primul împărțită la suma dintre primul și al treilea dă câtul 3 și restul 1. Care este ultima cifră a produsului celor trei numere? a.0; b. 2; c. 4; d. 6.​

Answer 1

Răspuns:  a)  0

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 141 ( suma)

c = a/2 ⇒  a = 2×c → primul nr. este dublul celui de-al treilea

( b - a) : ( a + c) = 3 rest 1

b - a = 3×(a+c) + 1

b - 2×c = 3×(2×c+c) + 1

b = 9×c + 1 + 2×c    ⇒   b = 11×c + 1

_______________________________

a + b + c = 141

2×c + (11×c+1) + c = 141

14×c = 141 - 1

c = 140 : 14     ⇒    c = 10 → al treilea nr.

a × b × c = a × b × 10 ⇒  că ultima cifra a produsului celor trei numere este 0

________________________________________________

a = 2×c = 2×10   ⇒   a = 20 → primul nr.

b = 141 - (20+10) = 141 - 30    ⇒    b = 111 → al doilea nr.

20 × 111 × 10 = 22200

                               ↓

                              ultima cifra ( cifra unităților;  de ordinul 1