Question

18 Triunghiul ABC este triunghiul ABC dreptunghic în A, iar AD LBC, DEBC. Rezolvați triunghiul ABC dacă
BD = 2 cm şi ctg B=
1/3

Answer 1

Salutare!

Desenul este mai jos.

voi lua ΔABD dr în D și catetele AD și BD

ctg ∡B = 1/3 = BD/AD = 2 cm / AD

1/3 = 2 cm/AD

AD = 2 cm*3

AD = 6 cm

folosesc T.P.: AB² = AD²+BD²

AB² = (6 cm)² + (2 cm)²

AB² = (2 cm)²(3²+1)

AB² = (2 cm)²10

AB = 2√10 cm

voi lua ΔABC dr în C și catetele AB și AC

ctg ∡B = 1/3 = AB/AC = 2√10 cm / AC

1/3 = 2√10 cm / AC

AC = 2√10 cm *3

AC = 6√10 cm

folosesc T.P.: BC² = AB²+AC²

BC² = (2√10 cm)²(3²+1)

BC² = (2 cm)² 10²

BC = 2 cm*10

BC = 20 cm

Cu drag!