Question

19 a Numerele 641, 278 și 550, împărțite la același număr natural, dau resturile egale cu 11, 8 și, respectiv, 10. La ce număr au fost împărțite? va rog​

Answer 1

Răspuns:  90

Explicație pas cu pas:

641 : î = c₁ rest 11 ⇒  î×c₁ = 641 - 11 ⇔   î×c₁ = 630

278 : î = c₂ rest 8 ⇒  î×c₂ = 278 - 8  ⇔  î×c₂ = 270

550 : î = c₃ rest 10 ⇒ î×c₃ = 550-10  ⇔ î×c₃ = 540

__________________________________

Aflăm cel mai mare divizor comun al numerelor 630, 270 și 540:

630 = 9×7×10

270 = 9×3×10

540 = 9×6×10

___________

c.m.m.d.c = 9×10 = 90 → împărțitorul

Verific:

641 : 90 = 7 rest 11

278 : 90 = 3 rest 8

550 : 90 = 6 rest 10