Question

1a.Determinati cel mai mare divizor comun al numerelor 12 si 18
b.Determinati cel mai mare divizor comun al numerelor 240 si 150
c Determiinati cel mai mic multiplu comun numerelor 12 si 18
d Determinati cel mai mic multiplu comun al numerelor 240 si 150

Answer 1

a )  12= $2^{2} *3$
18= $3^{2} *2$
Se iau toţi factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (12, 18) = 2 * 3 = 6

b)    240 = $2^{4} *3*5$
150= $2*3* 5^{2}$
Se iau toţi factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.
cmmdc (240, 150) = 2 * 3 * 5 = 30

c.   12= $2^{2} *3$
18= $3^{2} *2$
Se iau toţi factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmc [12, 18] = $2^{2}$ * $3^{2}$ =36

d. 240 = $2^{4} *3*5$
150= $2*3* 5^{2}$
Se iau toţi factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmc [240, 150] =$2^{4}$ * 3 *$5^{2}$ = 1 200

Answer 2

a) 12=2^2x3
18=3^2x2
(12,18)=2x3=6
b) 240=2^4x3x5
150=5^2x2x3
(240,150)=2x5x3=30
c) [12,18]=2^2x3^2=36
d) [240,150]=2^4x3x5^2=1200