Question

1o2o3o...o2016=?
legea este: xoy=(x-4)(y-4)+4

Answer 1

4 desigur, este "elementul jmeker" cum zicea un profesor
 pe larg:
maim inmataitrebuie sa aratam ca e asociativa
 (x°y)°z= [(x-4)(y-4)+4]° z= [(x-4)(y-4)+4-4](z-4) +4=(x-4)(y-4) (z-4) +4

x°(y°z)= x°[(y-4)(z-4)+4]= (x-4) [ (y-4) (z-4) +4-4]+4=(x-4) (y-4) (z-4) +4
dexcui legea e asociativa
 se arat usor ca legea este comutativa\
atunci ne propunem dsa aflam cat este x°4
 x°4= (x-4) (4-4) +4= 0+4=4
cu comutativitatea sau expliocit se arat ca
4°x=4
 atunci1°2°3°4°5°...°2016=a°4°b=4°b=4