Question

(1p) 5 Aflați câte numere de trei cifre au exact două cifre identice.
​

Answer 1

Acestea sunt numerele care sunt de forma xxz, unde x este cifra de la 1 la 9, iar z de la 0 la 9, deci vor fi in total 9•10 posibilitati, adica 90 de posibilitati.

Cum grupul xx poate fi situat atat in fata, in spate cat si pe marrginile numarului de trei cifre, atunci vor exista 3 cazuri de organizare, deci 3•90, adica 270 de variante in care un numar de 3 cifre are exact 2 cifre identice.

Răspuns: 270

Answer 2

Numerele din enunț sunt de forma:

$\it \overline{aab};\ \ \overline{abb};\ \ \overline{aba}.$

Fiecare asemenea grup conține 9 valori pentru cifra a (nenulă) și

10 valori pentru b (care poate fi orice cifră).

Deci fiecare asemenea grup este format din 9· 10 = 90 numere.

Toate cele trei grupuri vor conține 3 · 90 = 270 de numere,