Question

|х²+3|+√х-5=0
Cine stie, rezolvati va roog!!

Answer 1

| x² +3 | +√x -5=0 <=> | x² +3 | +√x=5 ,dar deoarece pentru orice x∈R => x² >= 0 <=> x² +3 >= 3 <=> | x² +3 | >= 3 ,| x² +3 | +√x=5 <=> √x <= 2 ,dar √x >= 0 ,unde x trebuie sa fie x∈R ₊ .

Asadar ,0 <= √x <= 2 <=> 0 <= x <= 4 . Observam ca 5∈N <=> √x∈N ,x∈N sau mai bine zis x este patrat perfect => x∈{0;1;4} .

x=0 => 3+0=3=5 ,fals ,nu convine varianta;

x=1 => 4+1=5=5 ,adevarat ,convine varianta;

x=4 => 19+2=21=5 ,fals ,nu convine varianta;

In concluzie x=1 .