Question

(2^3n+1×9^n+8^n×3^2n+1 + 6^2n × 2^n+3)÷13

Answer 1

( 2³ⁿ⁺¹x 9ⁿ + 8ⁿ x 3²ⁿ⁺¹ + 6²ⁿ x 2ⁿ⁺³ ) : 13 =
= ( 2³ⁿ x 2 x 3²ⁿ + 2³ⁿ x 3²ⁿ x 3 + 3²ⁿ x 2²ⁿ x 2ⁿ x 2³) : 13.
= 2³ⁿ x 3²ⁿ x ( 2 + 3 + 8 ) :13
=2^n x (2x3)^2n x 13: 13
=2^n × 6^2n
=(2x6^2)^n
=72^n
Am incercat si eu..Mult succes!

Answer 2

Rezolvare :
$(2 {}^{3n} + 1 \times {9}^{n} + {8}^{n} \times {3}^{2n } + 1 + {6}^{2n} \times {2}^{n} + 3) \div 13 =$
Explicație : Pasul 1. Înmulțesc, dau factor comun pe 1
$= ( {2}^{3n} + {9}^{n} + {8}^{n} \times {3}^{2n} + 1 + {3}^{2n} + 3) \div 13 =$
Explicație :Pasul 2.Calculez produsul
$( {2}^{3n} + {9}^{n} + {8}^{n} \times {3}^{2n} + 1 + {3}^{2n} \times {2}^{3n } + 3) \div 13 =$
Explicație :Pasul 3.Adun numerele
$( {2}^{3n} + {9}^{n} + {8}^{n} \times {3}^{2n} + 4 + {3}^{2n} \times {2}^{3n} ) \div 13 =$
Explicație:Pasul 4.Scriu împărțirea sub forma unei fracții
$\frac{ {2}^{3n} + {9}^{n} + {8}^{n} \times {3}^{2n} + 4 + {3}^{2n} \times {2}^{3n} }{13} =$
Explicație :Pasul 5.Calculez puterile
$\frac{ {8}^{n} + {9}^{n} + {8}^{n} \times {9}^{n} + 4 + {9}^{n} \times {8}^{n} } {13}$
Explicație :Pasul 6.Calculez produsul
$= \frac{ {8}^{n} + {9}^{n} + (8 \times 9) {}^{n} + 4 + (9 \times 8) {}^{n} }{13}$
Explicație :Pasul 7. Înmulțesc numerele
$= \frac{ {8}^{n} + {9}^{n} + {72}^{n} + 4 + {72}^{n} }{13}$
Explicație :Pasul 8.Reduc termeni asemenea
$\frac{ {8}^{n} + {9}^{n} + 2 \times {72}^{n} + 4 }{13}$
Soluție :
$\frac{ {8}^{n } + {9}^{n } + 2 \times {72}^{n} + 4 }{13}$