Question

(2+4+....+200):(4+8+...+400)

Answer 1

(2+4+....+200):(4+8+...+400) =(2+4+....+200) : 2* (2+4+....+200) = 1/2

Answer 2

          Scriem exercitiul asa cum este:
                     $(2+4+...+200):(4+8+...+400)$
         In prima paranteza vom da factor comun pe 2 iar in cea de-a doua vom da factor comun pe 4 si vom obtine...
                       $2(1+2+..+100):4(1+2+...+100)$
         Avem doua sume Gauss,cate una in fiecare paranteza,vom aplica fomula $[n(n+1)]/2$ si vom obtine...
                       $2(100*101)/2$ : $4(100*101)/2$
            Vom efectua simplificarile,prin 2 si rezulta...
                         $(100*101):2(100*101)= \frac{10100}{20200}$
           Simplificam prin 100 si rezulta
                 $\frac{101}{202}=0,5$