Question

2+4+6+8+…..2022 rapid va rog

Answer 1

Răspuns:

• 1 023 132

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + 8 + …..  + 2022 =

2 x (1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 1011) =

2 x 1011 x (1011+1) : 2 =

1011 x 1012 =

1023132

• Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1)  => 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Answer 2

$\it a_1=2\cdot1=2\\ \\ a_2=2\cdot2=4\\ \\ a_3=2\cdot3=6\\ \vdots\\a_{1011}=2\cdot1011=2022\\ \\ Prin\ urmare,\ avem \ suma \ primilor\ 1011\ termeni\ ai\ unei\ progresii\ aritmetice\\ \\ cu \ a_1=2,\ a_{1011}=2022.\\ \\ S_{1011}=\dfrac{(2+2022)\cdot1011}{2}=1012\cdot1011=1\ 023\ 132$