Question

(5p) 2. Fie expresia
E(x) = (3x-1)² + (x+2)²-(x+5)(x-5)-(x-4)(x+3)-x(x-7)+2x
(2p) a) Calculați E(-7).


b) Dacă x + ¹ = √3, atunci calculați x² + 1/x2

va rog, dau 40 puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

E(- 7) = [3 × (- 7) - 1]² + (- 7 + 2)² - (- 7 + 5)(- 7 - 5) - (- 7 - 4)(- 7 - 3) - {- 7[8 × (- 7) - 7]} + 2 × (- 7)

E(- 7) = (- 21 - 1)² + (- 5)² - (- 2) × (- 12) - (- 11) × (- 4) - [- 7(- 56 - 7)] + 14

E(- 7) = (- 22)² + 25 + 2 × (- 12) + 11 × (- 4) - [- 7(- 63)] - 14

E(- 7) = 484 + 25 - 24 - 44 - 441 - 14

E(- 7) = 509 - 523

E(- 7) = - 14

b)

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{3} \: \: \Big|\Big(\Big)^{2} \\ \Big(x + \frac{1}{x} \Big) ^{2} = \sqrt{3} ^{2}$

$x {}^{2} + 2 \times \not x \times \frac{1}{ \not x} + \Big( \frac{1}{ x} \Big) ^{2} = 3$

$x {}^{2} + 2 + \frac{1}{x {}^{2} } = 3 \Longleftrightarrow x {}^{2} + \frac{1}{x {}^{2}} = 1$