Question

.√(2-√5)²+√(3√3-6)²+√(-√5-1)²

Answer 1

tinem cont ca √5>2 pt ca 5>4

3√3<6 pt ca 37<36

(-√5-1)²=(-(√5+1))²=(√5+1)² pt ca (-a)²=a²

atunci calculul nostru devine

√5-2+6-3√3+√5+1= 6+1-2+√5+√5-3√3= 5+2√5-3√3

as simple as that!!

Answer 2

$\it (a-b)^2 =(b-a)^2;\ \ \ \ (-a-b)^2=[-(a+b)]^2 = (a+b)^2$

Expresia dată se poate scrie:

$\it E= \sqrt{(\sqrt5-2)^2} +\sqrt{(6-3\sqrt3)^2} +\sqrt{(\sqrt5+1)^2} = \\ \\ \\ = |\sqrt5-2| +|6-3\sqrt3|+|\sqrt5+1|$

Sub fiecare modul sunt cantități pozitive, prin urmare expresia devine:

$\it E = \sqrt5-2+6-3\sqrt3+\sqrt5+1=5-3\sqrt5+2\sqrt5$