Question

2.(6) in fractie
2.1(6) in fractie
0.(6) in fractie

Answer 1

Răspuns:

$2,(6) = \frac{^{3)}24}{9} =\frac{8}{3}$

$2,1(6) = \frac{^{15)}195}{90} = \frac{13}{6}$

$0,(6) = \frac{^{3)}6}{9} = \frac{2}{3}$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Să se transforme fracțiile zecimale în fracții ordinare:

2,(6)

2,1(6)

0,(6)

Rezolvare:

Observație:

Fracțiile zecimale periodice simple sunt acele fracții la care perioada urmează imediat după virgulă.

Transformarea se face astfel:

   • la numărător se scriu toate cifrele fără virgulă;

   • se scad cifrele aflate înaintea perioadei;

   • la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre avem în perioadă.

Fracțiile zecimale periodice mixte sunt acele  fracții la care perioada nu urmează imediat după virgulă.

Transformarea se face astfel:

• la numărător se scrie numărul fără virgulă și se scade numărul format până la perioadă;

• la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre se găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre se găsesc între virgulă și perioadă;

2,(6)  este o fracție periodică simplă:

$2,(6) = \frac{26-2}{9} =\frac{24}{9} \\Putem \ simplifica \ prin \ 3: \ \ 2,(6) = \frac{^{3)}24}{9} =\frac{8}{3}$

2,1(6) este o fracție periodică mixtă:

$2,1(6) = \frac{216-21}{90} =\frac{195}{90} \\Putem \ simplifica \ prin \ 15: \ \ 2,1(6) = \frac{^{15)}195}{90} = \frac{13}{6}$

0,(6) este o fracție periodică simplă:

$0,(6) = \frac{6}{9} \\Putem \ simpifica \ prin \ 3: \ \ 0,(6) = \frac{^{3)}6}{9} = \frac{2}{3}$

Succes!