Matematică, întrebare adresată de alexandravoicu2010, 8 ani în urmă

2. a) Determinaţi cel mai mare număr natural care împărţit la 23 dă câtul de 4 ori mai mic decât restul. 7p) b) Rotunjiţi la zeci suma numerelor naturale care împărţite la 23 dau câtul de 4 ori mai mic decât restul.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
2

Te salut, Alexandra!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  

Într-o operație de împărțire, restul este strict mai mic decât împărțitorul.

Cum împărțitorul este 23, cea mai mare valoare a restului poate fi 22,  dar 22 nu este multiplu de 4, astfel că restul este 20, iar câtul 5 ( sfertul lui 20).

20 : 4 = 5 ( câtul împărțirii)

  • Reconstituim împărțirea pentru a determina valoarea deîmpărțitului:

n : 23 = 5 rest 20

n = 5 × 23 + 20 → aplic teorema împărțirii cu rest

n = 115 + 20

n = 135 → cel mai mare număr natural care împărţit la 23 dă câtul de 4 ori mai mic decât restul

____________________________________________________

b) Reconstituim împărțirile pentru a determina valorile deîmpărțitului  pentru care restul este de 4 ori mai mare decât câtul:

n : 23 = 0 rest 0 ⇒   n = 0

n : 23 = 1 rest 4 ⇒ n = 23×1+4  ⇔ n = 27

n : 23 = 2 rest 8 ⇒ n = 23×2+8 ⇔ n = 54

n : 23 = 3 rest 12 ⇒n=23×3+12  ⇔n = 81

n : 23 = 4 rest 16 ⇒ n = 23×4+16 ⇔n = 108

n : 23 = 5 rest 20  ⇔  n = 135

__________________________________

S = 27 + 54 + 81 + 108 + 135

S = 405 →  suma numerelor naturale care împărţite la 23 dau câtul de 4 ori mai mic decât restul

405 → rotunjit la zeci este 410 ( prin adaus)

Alte întrebări interesante