Question

2. a) Diferenţa a două numere naturale este de 218. Impărțind unul dintre numere
la celălalt, obţinem câtul 13 şi restul 14. Aflați numerele. b) Diferenţa a două
mai mic, obţinem câtul 8 şi restul 73. Aflați cele două numere.
numere naturale este 553. Dacă împărţim numărul mai mare la sfertul numarului
Dau coroana repede !

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Diferenţa a două numere naturale este de 218:

$x - y = 218 \iff x = y + 218$

Impărțind unul dintre numere la celălalt, obţinem câtul 13 şi restul 14:

$x = 13y + 14$

înlocuim:

$13y + 14 = y + 218 \\ 13y - y = 218 - 14$

$12y = 204 \iff y = 204 : 12 \\ \implies \bf y = 17$

$x = 17 + 218 \implies \bf x = 235$

b) Diferenţa a două numere naturale este 553:

$x - y = 553 \iff x = y + 553$

Dacă împărţim numărul mai mare la sfertul numarului mai mic, obţinem câtul 8 şi restul 73:

$x = \dfrac{y}{4} \cdot 8 + 73$

$x = 2y + 73$

înlocuim:

$2y + 73 = y + 553 \\ 2y - y = 553 - 73$

$\implies \bf y = 480$

$x = 480 + 553 \implies \bf x = 1033$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  Diferența a două numere naturale este 218. Împărțind unul dintre numere la celălalt, obținem câtul 13 și restul 14. Aflați cele două numere.

a - b = 218 ( diferența)

a : b = 13 rest 14 ⇒  a = 13×b + 14

(13×b+14) - b = 218

12×b = 218 - 14

b = 204 : 12         ⇔   b = 17

a = 17 + 218         ⇔   a = 235

__________________________________________________

b)   Diferența a două numere naturale este 553. Dacă împărțim numărul mare la sfertul numărului mai mic, obținem câtul 8 și restul 73. Află numerele.

a - b = 553 ( diferența)

a : (b/4) = 8 rest 73 ⇒  a = 8×(b/4) + 73  ⇔  a = 2×b+73

(2×b+73) - b = 553

b = 553 - 73         ⇔     b = 480

a = 480 + 553      ⇔    a = 1033