Question

2. Aflați cel mai mic număr natural de trei cifre, ştiind că cifra sutelor este egală cu cifra unităților, iar dacă împărțim numărul la 25 obținem restul 16.​

Answer 1

Răspuns:

141

Explicație:

numarul cautat trebuie sa fie de forma

aba, cu a,b cifre de la 0 la 9, a ≠ 0.

Conform teoremei impartirii cu rest avem

aba = 25n + 16, unde n ∈ N este catul impartirii.

Pt. n egal cu 0, 1, 2 sau 3 avem rezultat de doua cifre, ceea ce nu satisface enuntul.

n = 4 ne da 100+16 = 116 si iar nu satisface enuntul pt ca cifra sutelor(1) nu este egala cu cifra unitatilor(6).

n = 5 ne da 125 + 16 = 141, care este primul si implicit cel mai mic numar natural care satisface conditiile din enunt.

Answer 2

$\it Num\breve arul \ cerut\ este\ de\ forma:\ \ n=\overline{aba},\ \ n\in M_{25}+16.$

Cel mai mic multiplu de 25, format din trei cifre distincte,  este  125.

Avem n = 125 + 16 = 141,  care convine cerințelor problemei .