Question

2 Aflati media aritmetică şi media geometrică a numerelor:
√3+ 4√7 și -√3+ 4√7;
b) 3√3+9 și 9-3√3​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√3+ 4√7 și -√3+ 4√7

Ma = (√3+ 4√7 -√3+ 4√7) : 2 = 8√7 : 2 = 4√7

Mg =√(4√7 + √3)(4√7 - √3) = √(112 - 3) = √109

___________

3√3+9 și 9-3√3​

Ma = (3√3+9 + 9-3√3​) : 2 = 18 : 2 = 9

Mg = √(9 + 3√3)(9 - 3√3) =√(81 - 27) = √54

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = √3 + 4√7   si  b = - √3 + 4√7

Ma = ( a + b ) /2 = ( √3 + 4√7 - √3 + 4√7 ) / 2 = 8√7/2 = 4√7

Mg = √(a×b) = √109

a × b = ( 4√7+ √3) ( 4√7 - √3) = 16×7 - 3 = 112 - 3 = 109

_____________________________________________

b)   a = 3√3 + 9  si b = 9 - 3√3

Ma = (a+b)/2 = (3√3 + 9 + 9 - 3√3 ) / 2 = 18/2 = 9 → media aritmetica

Mg = √(a×b) = √[(9+3√3)(9-3√3) = √(81-9×3)= √(81-27)=√54=3√6→ media geometrica