Question

2. Având în vedere punctele coliniare A, B, C, în această ordine. Determinați lungimile secțiunilor AB și BC în următoarele cazuri:​

Answer 1

Răspuns:

a) AB = 8 cm ; BC = 12 cm

b) AB = 10 cm ; BC = 25 cm

Explicație pas cu pas:

a)

AC = 20 cm ⇒ AB + BC = 20  ⇒ AB = 20 - BC   (1)

$\frac{AB}{BC} = \frac{2}{3}$     (2)

În relația (2) înlocuim pe AB conform relației (1):

$\frac{20-BC}{BC} = \frac{2}{3}$   ⇒ 2BC = 60 - 3BC  ⇒  5BC = 60 ⇒ BC = 60:5  ⇒ BC = 12 cm

Din relația (1) îl calculăm pe AB: AB = 20-12 ⇒ AB = 8 cm

b)

AC = 3,5 dm ⇒ AC = 35 cm ⇒ AB + BC = 35  ⇒ AB = 35 - BC   (1)

$\frac{BC}{AB} = \frac{5}{2}$    (2)

În relația (2) înlocuim pe AB conform relației (1):

$\frac{BC}{35-BC} = \frac{5}{2}$  ⇒  2BC = 175 - 5BC  ⇒ 7BC = 175  ⇒ BC = 25 cm

Din relația (1) îl calculăm pe AB: AB = 35-25 ⇒ AB = 10 cm