Question

18. In figura 18 este reprezentat un paralelogram ABCD de centru O, în care AC = 28 cm, BD = 16 cm şi <AOB=120°. Aflați aria paralelogramului.​

Answer 1

Răspuns:

Aabcd - Aria paralelogramului=b×h formula generala, unde b= lungimea unei laturi iar h este inaltimea corespunzatoare acestei laturi
1) m(<AOB)=120 => m(<AOD)= 180-120 = 60
2)Tragem inaltimea din D, si notam punctul cu D1
OD=BD/2=8cm

3) DD1O triunghi, m(<D) = 180-60-90=30 =>Th. de 30 grade => OD1=DD1/2<=>  8/2 = 4 cm
4) DD1O triunghi, m(<D1)=90 Th Pitagora => D1O = radical(64-16) = 4rad3
5) A abcd = AC*DD1 = 28*4rad3= 112rad3 cm^2

Explicație pas cu pas: