Question

2.[BC] este un diametru al unui cerc , iar A un punct care apartine cercului astfel incat BA≡AC
Aflati masurile unghiurilor triunghiului ABC             
dau 60 puncte plus coroana

Answer 1

Desenezi un cerc cu centrul O si diametrul BC, apoi din O ridici o linie dreapta pe linia cercului (BA=AC), apoi unesti punctele A,B si C.
Se observa ca ∡BAC subintinde diametrul, ceea ce inseamna ca ∡BAC=90°.
Deoarece AB=BC rezulta ca ΔABC este isoscel, deci 180°-90°=90°
∡ABC=∡ACB=90°:2=45° fiecare unghi

59382ed3278b1fc373aa8b268630c74e.pdf

Answer 2

Unghiul  A  este  unghi  inscris  in  semicerc =>m< A=90  grd
Daca  [AB]  si  [BC]  sunt  congruente  atunci    Tri.  este  isocel   m <B=m<C
dar  <B+<C=90  grd => m<B=m<C  =90:2=45  grd
deci
A=90  grd
B=C=45grd