Question

2. Calculați a + b și b - a, unde:
a √24(6√50-8√48+5√108-4√98)-2(3√3-5√2)
b = √54 (3√72-5√32-3√75 +2√192)-2(4√2-5√3)​

Answer 1

Răspuns:

a+b=-√2

b-a=-4√3+3√2

Explicație pas cu pas:

2. Calculați a + b și b - a, unde:

a =√24(6√50-8√48+5√108-4√98)-2(3√3-5√2)=

2√6(6·5√2-8·4√3+5·6√3-4·7√2)-2(3√3-5√2)=

2√6(30√2-32√3+30√3-28√2)-2(3√3-5√2)=

2√6(2√2-2√3)-2(3√3-5√2)=4√12-4√18-6√3+10√2=

8√3-12√2-6√3+10√2=2√3-2√2

a=2√3-2√2

b =√54 (3√72-5√32-3√75 +2√192)-2(4√2-5√3)​=

3√6(3·6√2-5·4√2-3·5√3+2·8√3)-2(4√2-5√3)​=      

3√6(18√2-20√2-15√3+16√3)-2(4√2-5√3)​=3√6(-2√2+√3)-2(4√2-5√3)​=

-6√12+3√18-8√2+10√3=-6·2√3+3·3√2-8√2+10√3=          

-12√3+9√2-8√2+10√3=-2√3+√2

a=2√3-2√2

b=-2√3+√2

a+b=2√3-2√2-2√3+√2=-√2

b-a=-2√3+√2-(2√3-2√2)=-2√3+√2-2√3+2√2=-4√3+3√2