Question

Într-un bloc de locuințe sunt apartamente cu două, trei `i patru camere. tiind că sunt 26 de apartamente cu două sau patru camere, având în total 68 de camere, iar numărul apartamentelor cu trei camere reprezintă două treimi din numărul apartamentelor cu două camere, aflaţi câte camere sunt în acest bloc.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x, y și z numărul apartamentelor cu 2, 3 și 4 camere

▪︎știind că sunt 26 de apartamente cu două sau patru camere:

x + z = 26 <=> x = 26 - z

▪︎având în total 68 de camere:

2x + 4z = 68 |:2 <=> x + 2z = 34

▪︎numărul apartamentelor cu trei camere reprezintă două treimi din numărul apartamentelor cu două camere:

$y = \dfrac{2}{3} \cdot x$

cu prima relație înlocuim în a doua relație:

26 - z + 2z = 34

z = 34 - 26 => z = 8

→ sunt 8 apartamente cu 4 camere

x = 26 - 8 => x = 18

→ sunt 18 apartamente cu 2 camere

$y = \dfrac{2}{3} \cdot 18 \implies y = 12$

→ sunt 12 apartamente cu 3 camere

total camere în bloc:

68 + 12×3 = 68 + 36 = 104 camere