Question

2) Calculati sumele a s=1+2+3+...+99+100 b S=3+6+9+...+300 c S=5+10+15+...+100 d S=10+20+30+...+1000 [am nevoie urgent dau coroana]​

Answer 1

Răspuns:

a) 5050

b) 15150

c) 1050

d) 50500

Explicație pas cu pas:

Folosim formula prin care se calculeză suma primelor n numere naturale:

$S = \frac{n(n+1)}{2}$

a) 1+2+3+....+100 =   $\frac{100*101}{2} = 5050$

b) 3+6+9+.....+300 = 3(1+2+3+...100) = 3*5050 = 15150

c) 5+10+15+....+100 = 5(1+2+3+...20) = $5*\frac{20*21}{2}$  = 1050

d) 10+20+30 +......+ 1000 = 10(1+2+3+....100) = 10*5050 = 50500

Answer 2

Salut! Te ajut eu!

Următoarele probleme se rezolvă prin suma lui Gauss.

Suma lui Gauss este următoarea :

[( primul nr. + al doilea nr. ) x numărul de numere] : 2 =

a)

s = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 =

101 x 100 : 2 =

101 x 50 =

5050

b)

s = 3 + 6 + 9 + ... + 300 =

Aici vom împărți toată relația la 3.

3 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )

3 x 5050 = 15150

c) s = 5 + 10 + 15 + ... + 100 =

Aici vom împărți toată relația cu 5.

5 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 20 )

21 x 20 : 2 =

21 x 10

210

5 x 210 = 1050

d)

s = 10 + 20 + 30 + ... + 1000 =

Aici vom împărți toată relața la 10.

10 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )

5050 x 10 = 50500