Question

Aflati cel mai mare nr natural la care daca impartim pe 100,150 si 250 obtinem resturile 10,15 si 25

Answer 1

100: Î= c1 rest 10=>c1*Î+10=100=>c1*Î=100-10=>c1*Î=  90 si  Î≠1 (1)
150: Î= c2 rest 15=>c2*Î+15=150=>c2*Î=150-15=>c2*Î=135 si  Î≠1 (2)
250: Î= c3 rest 25=>c3*Î+25=250=>c3*Î=250-25=>c3*Î=225 si  Î≠1 (3)
Descompunem in factori primi:
  90=2 * 3^2 * 5
135=     3^3 * 5
225=     3^2 * 5^2
Aflam divizorii comuni tuturor celor 3 numere: 90, 135 si 225
1; 3; 5; 9; 15; 45 (4)
Din (1),(2),(3) si (4)=>î∈ {45}