Question

2 Completati pe fişă spaţiile punctate cu răspunsul corect.
a Dacă a b + a. c = 15 şi b+c=5 atunci valoarea numărului a este egală cu
b Rezultatul calculului 5 + 10 + 15 + ... +40 este egal cu
c Suma a trei numere naturale consecutive este 21. Produsul numerelor este egal cu
d Numărul zerourilor în care se termină produsul primelor 21 de numere naturale nenule
este egal cu.....​

Answer 1

Răspuns:

a) a=3;  b) 180; c) 504; d) 4 zerouri

Explicație pas cu pas:

a) a(b+c)=15, a*3=15, a=3

b) 5+10+15+...+40=5*(1+2+3+...+8)=5* (8*9)/2 = 5*36 = 180

c) a+(a+1)+(a+2)=21 ⇒3a+3=21⇒a=7, numerele consecutive sunt 7,8 si 9. produsul lor este 7*8*9=504

d) 1*2*3*4*...21.

Zerourile sunt determinate de multiplii directi de 10 (10, 20  - 2 zerouri "directe") si de nr multiplilor de 5 (inmultiti cu 2,4,6...)

Avem multipli de 5: 5,10,15,20 - 4 nr, din care i-am considerat deja pe 10 si 20, iar 5 si 15 mai genereaza cate un "zero"

Deci, produsul primelor 21 de numere naturale nenule se termina cu 4 zerouri.