Question

2.Dacă a²+b²-2a√2 + 2b√3+5= 0, stabiliti dacă + √6 este număr natural.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

${a}^{2} + {b}^{2} - 2a \sqrt{2} + 2b \sqrt{3} + 5 = 0$

${a}^{2} - 2a \sqrt{2} + 2 + + {b}^{2} + 2b \sqrt{3} + 3 = 0$

${a}^{2} - 2a \sqrt{2} + {( \sqrt{2} )}^{2} + + {b}^{2} + 2b \sqrt{3} + {( \sqrt{3} )}^{2} = 0$

${(a - \sqrt{2}) }^{2} + {(b + \sqrt{3})}^{2} = 0$

o sumă de pătrate nu poate fi nulă decât dacă fiecare termen este nul

${(a - \sqrt{2}) }^{2} = 0 \iff a - \sqrt{2} = 0 \implies a = \sqrt{2}$

${(b + \sqrt{3})}^{2} = 0 \iff b + \sqrt{3} = 0 \implies b = - \sqrt{3}$