Question

Pentru 5 trandafiri, 15 frezii si 10 margarete s-au plátit 140 lei.
Stind cã 2 trandafiri costà cât 3 frezii, iar 5 frezii cât 4 margarete, aflà cat costa un buchet format din 3 trandafiri, 7 frezii si 5 margarete.

Metoda comparatiei

Answer 1

Răspuns:

71 lei

Explicație pas cu pas:

notez: trandafir = T, frezie = F, margareta = M

$\begin{cases}5T + 15F + 10M = 140\\2T = 3F \\ 5F = 4M \end{cases}$

$5T + 15F + 10M = 140 \ \Big|:5$

$T + 3F + 2M = 28 \ \Big| \cdot 2$

$2T + 6F + 4M = 56$

înlocuim:

$3F + 6F + 5F = 56$

$14F = 56 \implies \bf F = 4$

⇒ o frezie costă 4 lei

$2T = 3F \iff 2T = 3 \cdot 4 \iff 2T = 12 \implies \bf T = 6$

⇒ un trandafir costă 6 lei

$5F = 4M \iff 4M = 5 \cdot 4 \iff 4M = 20 \implies \bf M = 5$

⇒ o margaretă costă 5 lei

atunci:

$3T + 7F + 5M = 3 \cdot 6 + 7 \cdot 4 + 5 \cdot 5 = 18 + 28 + 25 = \bf 71$

⇒ un buchet format din 3 trandafiri, 7 frezii si 5 margarete costă 71 lei