Question

2. Determinați elementele mulțimii:
A={xEN|x|(x+12)}
C={xEN|x|(4x+15)}
B={xEN|x|(3x+10)}​

Answer 1

Răspuns:

A={1,2,3,4,6,12}

C={1,3,5,15}

B={1,2,5,10}

Explicație pas cu pas:

a|) x divide pe x+12, asta înseamnă că (x+12): x este un număr natural, adică

$\frac{x+12}{x} = 1+\frac{12}{x}$ trebuie să fie un număr natural, adică $\frac{12}{x}$ trebuie să fie un număr natural. Asta este echivalent cu x trebuie să fie divizor al lui 12.

Divizorii lui 12 sunt 1,2,3,4,6,12.

b) x divide pe (4x+15), raționamentul este ca mai sus, rezultă că $\frac{4x+15}{x} = 4+\frac{15}{x}$ trebuie să fie un număr natural, adică x  este divizor al lui 15

Divizorii lui 15 sunt 1,3,5,15.

c) $\frac{3x+10}{x}$ trebuie să fie un număr natural, adică 3+$\frac{10}{x}$ este natural, x trebuie să fie divizor al lui 10.

Divizorii lui 10 sunt 1,2,5,10.