Question

a=2+2^2+2^3+...+2^2005
a=?

Answer 1

Răspuns:

A=2(2²⁰⁰⁵-1)

Explicație pas cu pas:

Este vorba despre o progresie geometrică cu a₁=2 și q=2

Suma primilor n termeni este dată de formula Sn = a₁ × $\frac{1-q^{n} }{1-q}$

În această progresie avem 2005 termeni.

A=2 × $\frac{1-2^{2005} }{1-2}$ = -2(1-2²⁰⁰⁵) = 2(2²⁰⁰⁵-1)