Question

_ _ _
2. Determinați numărul ab , scris în baza 10, știind că ab − ba = a(b −1) , unde a și b sunt numere
diferite, prime între ele.

Answer 1

Sper sa intelegi cum am facut!! :))

Answer 2

Din enunț rezultă:

10 + b - 10b - a = ab - a ⇒ 10a - 10b = ab - b ⇒10(a-b) = b(a-1)⇒

⇒ 2·5(a - b) = b(a - 1)     (*)

I) b = 2

Înlocuim b = 2 în relația (*) și obținem : 2·5(a-2) =2(a-1) ⇒
 
⇒ 5a-10 =a-1 ⇒4a=9 ⇒ a ∉ N

II)b=5 

Înlocuim b = 5 în relația (*) și obținem : 2·5(a-5) =5(a-1) ⇒

⇒ 2a -10 = a - 1 ⇒ a = 9

Deci numărul cerut este egal cu 95.