Question

2. Determinați numărul \frac{}{ab} , scris în baza 10, știind că \frac{}{ab} - \frac{}{ba}=a(b-1) , unde a și b sunt numere
diferite, prime între ele

Answer 1

ab - ba = a(b-1)
10*a+b - 10*b - a = a*b - a
9*a - 9*b = a*b -a
9*a+a  = a*b+9*b
10 *a = a*b +9*b
10*a - par , iar a si b prime intre ele⇒ a si b -impare
a=9 ⇒ 90 = 9*a+9*b⇒ 90=18*b⇒ b = 5
ab=95