Question

2. Fie A(2, 3), B(3, -4), C(a, 5). Determinați a apartine R astfel încât triunghiul ABC să fie: a) isoscel cu vârful în A; b) dreptunghic în B. ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AB^2 = (3-2)^2 + (-4-3)^2 = 1 +49 = 50

AC^2 = (a-2)^2 +(5 -3)^2 = a^2 -4a +4 +4

a^2 -4a +4 +4 = 50

a^2 -4a-44 = 0

delta = 16 +176 = 192

a1,2 = (-4 -+8√3)/2

a1 = -2-4√3,  a2 = -2 +4√3

b) AB si BC sa fie perpend.

adica m(AB)*m(BC) = -1

m(AB) = (-4-2)/(3-2) = -6

m(BC) = (5-3)/(a -(-4)) = 2/(a+4)

(2/(a+4))*(-6) = -1

12 = a+4 ,  a = 8