Question

2. Fie a = 3x +2y-3, b = x + y + 2, c = -2x-y-1. Calculați: a) a+b+c; b) a-b-c; c)-a-b+2c; d) b-c-2; e) 2(a + b) − 3(a + c); f) 2a-3b + 4c; g) 2 (a−b) + 3(a + c) — 4(a-b+c-3). ​

Answer 1

Răspuns:

a) 2x + 2y - 2

b) 4x + 3y - 4

c) -6x - 5x - 1

d) 3x + 2y +1

e) 5x + 9y +10

f) -5x - 3y - 16

g) 7x + 5y + 14

Explicație pas cu pas:

a = 3x + 2y - 3

b = x + y + 2

c = -2x - y - 1

a) a + b + c = 3x + 2y - 3 + x + y + 2 -2x - y - 1 = 2x + 2y - 2

b) a - b - c = 3x + 2y - 3 - (x + y + 2) - (-2x - y - 1)

= 3x + 2y - 3 - x - y - 2 +2x + y + 1 =

= 4x + 3y - 4

c) -a - b + 2c = -(x + 2y - 3) - (x + y + 2) +2(-2x - y - 1)

= -x - 2y + 3 - x - y - 2 -4x - 2y - 2

= -6x - 5x - 1

d) b - c - 2 = x + y + 2 - (-2x - y - 1) - 2

= x + y + 2 +2x + y + 1 - 2

= 3x + 2y +1

e) 2(a + b) − 3(a + c)

= 2(3x + 2y - 3 + x + y + 2) - 3(3x + 2y - 3 -2x - y - 1)

= 2(4x + 3y -1) - 3(x - y -4)

= 8x + 6y -2 - 3x + 3y + 12

= 5x + 9y +10

f) 2a - 3b + 4c = 2(3x + 2y - 3) - 3(x + y + 2) + 4(-2x - y - 1)

= 6x + 4y - 6 - 3x - 3y - 6 - 8x - 4y - 4

= -5x - 3y - 16

g) 2 (a−b) + 3(a + c) — 4(a - b + c - 3)

= 2(3x + 2y - 3 - x - y - 2) + 3(3x + 2y - 3 - 2x - y - 1) - 4(3x + 2y - 3 - x - y - 2 -2x - y - 1 - 3)

= 2(2x + y - 5) + 3(x + y - 4) - 4·(-9)

= 4x + 2y - 10 + 3x + 3y - 12 + 36

= 7x + 5y + 14