Question

2. Fie a, b, c aparțin (0, +∞) şi abc = 1. Să se demonstreze că a + b + c + ab + bc + ca ≥6. ​

Answer 1

Răspuns:

Folosim inegalitatea mediilor.

$a+b+c\ge 3\sqrt[3]{abc}=3$

$ab+ac+bc\ge 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3$

Adunând cele două inegalități, rezultă inegalitatea din enunț.

Explicație pas cu pas: