2. Fie A = xyz+zxy+yzx (cu bara deasupra)
a) Demonstrati ca 37 / A
b) A nu este patrat perfect
c)x,y,z=? astfel incat A=555
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
xyz=100x+10y+z
yzx=100y+10z+x
zxy=100Z+10x+y
Le adui si obtii nr A
A=111x+111y+111z=111(x+y+z)=37*3(x+y+z) evident divizibil cu 37
b) Daca A patrat perfect atunci A se divide la 37^2=> x+y+z=37
Imposibil, fiindca suma x+y+z<27<37
c)
A=111(x+y+z)=555=>
X+Y+z=5=>
Nu exista numere diferite cu aceasta proprietate
yzx=100y+10z+x
zxy=100Z+10x+y
Le adui si obtii nr A
A=111x+111y+111z=111(x+y+z)=37*3(x+y+z) evident divizibil cu 37
b) Daca A patrat perfect atunci A se divide la 37^2=> x+y+z=37
Imposibil, fiindca suma x+y+z<27<37
c)
A=111(x+y+z)=555=>
X+Y+z=5=>
Nu exista numere diferite cu aceasta proprietate
Semaka2:
Revin imediat
Am facut eu c ul
cum, m-ai facut curios?
Pai nu spune nimeni ca trebuie sa fie diferite
Trebuie sa fie doar diferite de 0
asa da
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă