Question

2. Fie AB o coardă a cercului COR). Ştiind că R=12cm si AB=12 cm, aflati; măsura arcului
mic AB, măsura arcului mare ĀB , distanta de la 0 la coarda AB şi aria triunghiului OAB.

Answer 1

Răspuns:

m(AB) = 60     m(AB) = 300          d(0,AB) = 6$\sqrt{3}$  

Aria AOB = 36$\sqrt{3}$

 

Explicație pas cu pas:

OO' = distanta de la  0 la AB => 00' ⊥ AB , O' ∈ AB

AO = OB = 12 = AB => ΔAOB = Δ echilateral = > OO' = mediana=> O' = mijl AB

=> O'A = 6

OO' ⊥ AB => Δ AOO' = Δdr => T.Pitagora  36 + OO' = 144 = > 00' = 6√3

Δ AOO' = Δdr

AO' = 6 = AO : 2 => T.unghi de 30 de grade  AOO' = m(AB) mic / 2 = 30 => m(AB) = 60, 300