Question

2. Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile AB = AA' = 8√3 cm și
BC=8 cm. Fie AD'A'D = {0₁} şi DC' D'C = {02}.
a) Arătaţi că O₁O2 || (ABC).
b) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele O₁O2 şi AB.
c) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele D'C şi AB.
d) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele AD' şi CC'.
Repede VA ROG!!!

Answer 1

2. Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic, cu AB = AA' = 8√3 cm și BC=8 cm. Fie AD'nA'D = {0₁} şi DC'nD'C = {02}.

a) Arătaţi că O₁O2 || (ABC).

∆D'AC isoscel O1O2 linie mijlocie ll AC

AC aparține planului ABC=>O1O2 ll(ABC)

b) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele O₁O2 şi AB.

O1O2 ll AC tg< (AC,AB) =BC/AB=8/8√3=√3/3

unghiul (O1O2,AB)=30⁰

c) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele D'C şi AB.

AB ll DC ;=>unghiul este=cu D'CD

tg(D'CD)=DD'/DC=8√3/8√3=1

unghiul D'CD=45⁰

d) Calculaţi măsura unghiului format de dreptele AD' şi CC'.

CC' ll DD' =>unghiul este=cu <AD'D

tgAD'D=8/8√3=√3/3 deci unghiul AD'D=30⁰