Question

2. Fie expresia E(x)= (x+2)²+x+2 pe x(x+5)+6 , unde x apartine R\{-2;-3}
a) Calculati valoarea expresici pentru x=-4
b) Arătaţi că, pentru orice x apartine R\{-2, -3}. valoarea expresiei este un numar natural.​

Answer 1

Răspuns:

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

a) E(-4) = [(-4+2)^2 + (-4) + 2]/[-4(-4+5) + 6] = [(-2)^2 - 4 + 2]/(-4 × 1 + 6) = (4-4+2)/(-4+6) = 2/2 = 1

b) E(x) = [(x+2)^2 + x + 2]/[x(x+5) + 6] = (x^2 + 4x + 4 + x + 2)/(x^2 + 5x + 6) = (x^2 + 5x + 6)/(x^2 + 5x + 6) = 1, deci este un numar natural, oricare ar fi x, în afară de {-2,-3}, pentru care expresia nu este definita