Question

2. Fie m un numar real si ecuatia mx*2 + (2m-1)x+m=0 , unde x apartine R.
a)Aflati multimea solutiilor ecuatiei pentru m=0
b)Aflati multimea solutiilor ecuatiei pentru m= -2
c)Pentru ce valori reale ale numarului m ecuatia are doua solutii reale diferite?

Answer 1

a)
 mx² + (2m-1)x+m=0
m=0
-x=0
x=0
b)
 mx² + (2m-1)x+m=0 
m=-2
-2x²-5x-2=0
2x²+5x+2=0
(2x+1)(x+2)=0
x=-1/2
x=-2
c)
daca Δ>0   ecuatia are solutii reale diferite
Δ=b²-4ac 
b=2m-1
a=m
c=m
(2m-1)²-4m²>0
4m²-4m+1-4m²>0
1-4m>0
m<1/4