Question

2. Figura de mai jos reprezinta un dreptunghi care are AB=60cm, BC=40cm. Click pe imaginea de mai jos pentru a vedea figura.

a) Calculati lungimea lui DM astfel incat aria trapezului ABCM sa fie triplul ariei triunghiului ADM
b) Daca M este mijlocul lui DC calculate perimetrul trapezului ABCM
c) Determinati lungimea liniei mijlocii a trapezului ABCM.

Answer 1

1)
Aabcm = 3 * Aadm
DM = ?
------------------------
Aabcd = Aabcm + Aadm = 3 * Aadm + Aadm = 4 * Aadm => Aadm = 1/4 * Aabcd =
= 1/4 * AD * DC = 1/4 * 40 * 60 = 600
600 = 1/3 * AD * DM = > DM = 3 * 600 * 1/AD = 1800/60 = 30

2)
Pabcm = ?
-------------------------
AM = √( AD² + DM²) = √(40² + 30²) = 50
Pabcm = AB + BC + CM  + MA = 60+40+30+50 = 180

3)
1/2 * ( AB + CM ) = 90/2 = 45