Question

2. functia f:R+R₁ f(x) = x² + 2x-3. a) Verificati dacă punctele A(3,12), B(-1₁-3), C (-4,5) sunt pe Gf. b) Aflati coordonatele varfului parabolei Gf si intersectiile acesteia cu atele de coordonate.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f : R -> R f(x) = x² + 2x - 3

A (3 , 12) ∈ Gf <=> f(3) = 12

f(3) = 3²+2·3-3 = 9+6-3 = 12 =>

A (3 , 12) ∈ Gf

B (-1 ; -3)  ∈ Gf <=> f(-1) = -3

f(-1) = (-1)²+2·(-1)-3 = 1-2-3 = -5 ≠ -3 =>

B (-1 ; -3)  ∉ Gf

C (-4 ; 5) ∈ Gf <=> f(-4) = 5

f(-4) = (-4)²+2·(-4)-3 = 16-11 = 5 =>

C (-4 ; 5) ∈ Gf

Vx = -b/2a = -2/2 = -1

Vy = V(-1) = (-1)²+2·(-1)-3 = 1-2-3 = -4

V (-1 ; -4) = varful parabolei

∩ Ox <=> f(x) = 0 => x²+2x-3 = 0 <=>

x²+3x-x-3 = 0 <=> x(x+3) - (x+3) = 0 <=>

(x+3)(x-1) = 0 => x₁ = -3 ; x₂ = 1 =>

D (-3 ; 0) ; E (1 ; 0)

∩ Oy <=> x = 0 => f(0) = 0²+2·0-3 = -3 =>

F ( 0 ; -3)