Question

2. În desenul alăturat ED || BC. Știind că EA=x: cm, CA-5 m,
DA-x cm şi BA 3 cm, determiați lungimile segmentelor EA şi DA.
E
A
2
B
D
世
с
000

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ED || BC => ∢EDB≡∢CBD (alterne interne) și ∢BAC≡∢DAE => ΔCAB ~ ΔEAD

$\dfrac{CA}{EA} = \dfrac{BA}{DA} \iff \dfrac{5}{x + 2} = \dfrac{3}{x}$

$5x = 3(x + 2) \iff 5x = 3x + 6 \\ 2x = 6 \implies x = 3$

x + 2 = 3 + 2 = 5 => EA = 5 cm

DA = 3 cm