Question

2. in figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC (AB =AC) si pătratul ACDE. Măsura unghiului EBC are valoarea ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC este isoscel => ∢B ≡ ∢C

ACDE este pătrat: AC≡AE și AC≡AB => AE≡AB => ΔABE este isoscel

∢ABE = ∢AEB = y

∢EBC = x => ∢B = x + y => y = ∢B - x

în ΔABE:

2y + Â + 90° = 180° <=> 2y = 90° - Â

2(∢B-x)+Â = 90° <=> 2•∢B-2x+Â = 90°

dar: ∢A+∢B+∢C = 180° <=> Â+2•∢B = 180°

180°-2x = 90° <=> 2x = 90° => x = 45°

$\implies \bf \measuredangle EBC = 45 \degree$