Question

2. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, O şi B, iar semi-
dreptele OC şi OD sunt situate în acelaşi semiplan determinat de dreapta AB,astfel învăț KAOC =1/4
KBOD şi OC L OD. Dacă semidreapta OM este
4
bisectoarea unghiului AOD, atunci măsura unghiului COM este egală cu:
a) 36°;
c) 40°.
b) 38⁰;
d) 42°.

Answer 1

Răspuns:

∢COM = 36°

Explicație pas cu pas:

OC ⊥ OD => ∢COD = 90°

=> ∢AOC + ∢BOD = 90°

∢AOC = ¼•∢BOD => ∢BOD = 4•∢AOC

∢AOC + 4•∢AOC = 90°

5•∢AOC = 90° => ∢AOC = 18°

∢AOD = ∢AOC + ∢COD = 18° + 90° = 108°

OM bisectoare ∢AOD =>

∢AOM = ½•∢AOD = ½•108° => ∢AOM = 54°

∢COM = ∢AOM - ∢AOC = 54° - 18°

=> ∢COM = 36°