Question

2. In patrulaterul convex ABCD, <B = <A +12°
<C = <B + 12° și <D= <C + 12°. Calculează
măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD.​

Answer 1

Răspuns:

∡ A = 72°

∡ B = 84°

∡ C = 96°  

∡ D = 108°

Explicație pas cu pas:

Fie măsura :

∡ A = x°

∡ B = ∡ A + 12° = x° + 12°

∡ C = ∡ B + 12 = x° + 12° + 12° = x° + 24°

∡ D = ∡ C + 12° = x° + 24° + 12° = x° + 36°

• În orice patrulater convex suma măsuilor  unghiurilor este de 360°

∡ A + ∡ B + ∡ C + ∡ D = 360°

x + x + 12 + x + 24 + x + 36 = 360

4x + 72 = 360

4x = 360 - 72

4x = 288

x = 288 : 4

x = 72

∡ A = 72°

∡ B = 72° + 12° = 84°

∡ C = 72° + 24° = 96°  

∡ D = 72° + 36° = 108°

#copaceibrainly