Question

2. În rombul ABCD, AC =1672 cm și m(*ADC)=120°. Calculați BD și
perimetrul rombului ABCD.​

Answer 1

ABCD romb

AC = 16√2

m(∠ADC) = 120°

_________________________

BD = ?

Perimetrul rombului ABCD = ?

Rezolvare:

m(∠ABD ) = 60° ⇒ ΔABD este triunghu echilateral

notăm ” O ” punctul de intersecție al diagonalelor AC și BD

⇒ AC ∩ BD = { O }

ΔADO dreptunghic cu m(∠A) = 30° și m(∠D) = 60°

⇒ AO = AC/2 = 16√2/2 = 8√2 ⇒ AO = 8√2

L√3/2 = 16√2/3 = 16√6/3 ⇒ BD = 16/3 × √6 adică BD =  16√6/3

Perimetrul = 4 × l = 4 × BD = 4 × 16√6/3 ⇒ P = 64√6/3 cm