Question

2) In triunghiul ABC, AB = AC, A = 36.
a) Aflați măsurile unghiurilor B și C.
b) Dacă (BD este bisectoarea ABC, D€[AC] arătați ca triunghiul BDC este isoscel.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) AB ≡ AC => ΔABC este isoscel => ∢B ≡ ∢C

∢B + ∢C = 180° - ∢A

2×∢B = 180° - 36° = 144° => ∢B = 72°

=> ∢C = 72°

b) BD este bisectoarea ABC =>

∢CBD = ½×∢B = ½×72° = 36°

în ΔBDC: ∢BDC = 180° - (∢CBD + ∢BCD) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°

∢BDC = ∢BCD = 72° => ΔBDC este isoscel

q.e.d.